一

 11111111   =   -1   

  10000000   =   -128           现在证明   10000000   表示的是   -128而不是-0      10000000   +   00000001   =   10000001   =   -127           显然   -128   +   1   =   -127      11111111   符号位为1表示负数           将数值位按位取反加一得到      0000000+1   =   0000001           所以   11111111   =   -1  

二原码、反码、补码  

 我们已经知道计算机中，所有数据最终都是使用二进制数表达。

一个负数如何用二进制表达？

原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。

比如   00000000   00000000   00000000   00000101   是   5的   原码。   

   反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。         取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0;   0变1）   

11111111   11111111   11111111   11111010   和   00000000   00000000   00000000   00000101   互为反码。

补码：反码加1称为补码。   

  也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。

比如：00000000   00000000   00000000   00000101   的反码是：11111111   11111111   11111111   11111010。   

  那么，补码为：     11111111   11111111   11111111   11111010   +   1   =   11111111   11111111   11111111   11111011     所以，-5   在计算机中表达为：11111111   11111111   11111111   11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB

再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。   

      假设这也是一个int类型，那么：     1、先取1的原码：00000000   00000000   00000000   00000001     2、得反码：           11111111   11111111   11111111   11111110     3、得补码：           11111111   11111111   11111111   11111111     可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFF。

三

10000000表示-128的补码，你可以理解为是一个特殊性。各种8位二进制的表示法的数据范围如下:原码: -127 ~ 127反码: -127 ~ 127补码: -128 ~ 127补码运算：正数为原码本身，负数为原码取反加一 127为正数，其补码为原码0111 1111 -127为负数，其补码为原码0111 1111，取反1000 0000,加一，1000 0001。

根据这情况来看，表示-0，不是的，-0的原码是1000 0000补码是0000 0000。+0的补码也是0000 0000于是就有了规定 1000 0000 定为 -128的补码这种定法和上面数学层面的表述是一致的。这样规定后，负数的补码在机器中就好算了。在约定的范围内（-128-+127，对16位32位64位等扩大范围）先将该负数取绝对值,再用二进制表示出这个绝对值 (不管符号位）对该二进制数进行取反加一操作就得到负数的补码了 -128 绝对值是 128 128的二进制表示为: 1000 0000 取反 0111 1111 加1 1000 0000 这就是-128的补码 这种办法算出的结果符合“规定值”，规定而已。